Tareas

TAREA 2

1.- Las dimensiones de un prisma rectangulares satisfacen las siguientes propiedades: Tres veces el ancho, menos el largo menos la altura es igual a -1. Dos veces la altura es igual a uno más el doble del largo más el ancho. El perímetro de la base es igual a 3 veces la altura menos 4. Cuál es el volumen del prisma?
3a-l-h= -1
2h=1+2l+a
2l+2a=3h-4


l= 1-h+3a

a=-2l+2h-1

2(-2l+2h-1) +2l-3h =-4

-4l+4h-2+2l-3h=-4

-2l+h=-2

h=-2+2l

3(-2l+2h-1)-l-h=-1

-6l+6h-3-l-h=-1

-7l+5h=2

h=7l/5+2/5

2+7l=-10+10l

12=3l

l=4

h=-2+2(4)

h=6

a=-2(4)+2(6)-1

a=-8+12-1

a=3

2.- Los pagos mensuales correspondientes a colegiaturas, dentista y natación satisfacen que: La suma de los tres pagos asciende a $ 1,450. El pago del dentista más el de natación es de $ 555. El pago de la colegiatura más el del dentista alcanzan $ 1,155. Cuál es el pago mensual correspondiente a cada uno de los conceptos?

x+y+z =1450

y+z=555

x+y=1155

x= 1155-y

1155-y+y+z=1450

z=295

y=555 - 295

y=260

x=1155-260

x=895

3.- Dos recipientes contienen aceite, uno de maíz y el otro de girasol. Mezclando el 60% del contenido del maíz y el 80% del contenido del de girasol, se obtienen 288 litros de mezcla. Si se mezclan el 30% del de maíz y el 20% del contenido del de girasol se obtienen 108 litros del producto mezclado. Cuál es el contenido en litros de cada uno de los recipientes?

.60x+.80y=280

.30x+.20y=108

Y=280/.8-6/.8x

.30x+.20(280/.8-6/.8x)=108

.15x=108-70

X=38/.15

X=240

.30(240)+.20y=108

Y=36/.20

Y=180

4.- La mitad de la suma de las densidades del acero, el estano y el hierro fundido es igual a 11.6. El doble de la densidad del acero menos la del estano más la del hierro es igual a 15.54. La densidad del acero menos la del estano menos la del hierro es igual a
- 6.68. Cuál es la densidad de cada uno de los materiales?

1) (A+E+H)/2 =11.6
2) 2A-E+H=15.54
3) A-E-H=-6.68


H= 6.68-y+x

(A+E+ (6.68-E+A))/2 =11.6

A+E-E+A =(2(11.66))-6.68

2A=16.52

A=8.26

2A-E+(6.68-E+A)=15.54

3A-2E=15.54-6.68

3A-2E=8.86

E= (8.86-(3A -8.26)) /-2

E=7.96

H= 6.68-E+A

H= 6.68-7.96+8.26

H=6.98



TAREA 1

Indicar cuáles sistemas de ecuaciones lineales tienen precisamente una solución, cuáles tienen infinidad de soluciones y cuáles son inconsistentes (sin solución).

1
2x – y + 3z = 1
2x + 4z = 2
4x + y + 8z = 3

y=3-4x -8z

2x-3+4x+8z+3z=1


6X+11z=4
2x + 4z = 2


6 (1-2z) + 11z = 4
6-12z+11z=4

Z=2

X=1-2z

X=-3

y=3-4x -8z

y=-1

2
2x – 3y + 4z = 0
x + y + 3z = 0
8x – 7y + 18z = 0

El cero satisface a las tres ecuaciones. Tiene una solucion

3
5x – y + 7z = 4
-20x + 4y – 28z = - 12

Es inconsiste el sistema de ecuaciones.

4
d) 5x – y + 7z = 0
20 x + 4y – 28z = 0

El sistema de ecuaciones tiene una solución que satisface las 2 ecuaciones =0

5
3x – 5y = 6
2x + 4y = - 4
13x – 29y = 34

X= (6+5y)/3

4+ (10y/3)+4y=-4

(22y/3)=-8

y= (-12/11)

X= (6+5y)/3

X= (6+5(-12/11))/3

X=2/11